Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................ 7
Глава I
Теорема существования интегралов системы уравнений в частных производных
§ 1. Теорема Коши-Ковалевской ................. 9
§ 2. Теория Рикье. Принцип экономии начальных условий..... 17
§ 3. Теория мономов Томаса. Продолжение системы по множителям 23
§ 4. Ортономные системы Рикье.................. 31
§ 5. Теория мономов Жане.................... 34
§ 6. Пассивные системы...................... 43 ,
§ 7. Замечания об исследовании пассивности............ 50
§ 8. Теорема существования.................... 54
§ 9. Стандартные системы Томаса................. 62
§ 10. Обобщения.......................... 71 ;
1. Функциональные системы Томаса.............. 71 •
2. Обобщение ортономных систем Рикье............ 71
Глава II Символическое исчисление Картана. Алгебра Грассмана
§ 1. Геометрическое введение................... 74
§ 2. Билинейный ковариаит Фробениуса.............. 76
§ 3. Билинейные алгебраические формы.............. 82
§ 4. Грассманово кольцо...................... 84
§ 5. Геометрическая интерпретация и числовое значение внешнего
произведения ......................... 90
§ 6. Система линейных форм................... 96
§ 7. Лемма Картана....., . . f............... 100 Л
§ 8. Внешняя форма и присоединённая косо-симметричная р-линейная
фррма............................ 103
§ 9. Внешняя дифференциальная форма............... 104
§ 10. Внешнее дифференцирование................. 109
§ 11. Интегральные теоремы.................... 113
Глава III Вполне интегрируемая система Пфаффа
§ 1. Условие полного дифференциала............... 121
| 2. Полный внешний дифференциал..............• . . 123
§ 3. Система уравнений Пфаффа................... 128
§ 4. Система Пфаффа, допускающая интегральные многообразия
наибольшего числа измерений . '................ 130
§ 5. Приложение к геометрии. Уравнения структуры эвклидова пространства ........................... 137 .
§ 6. Приложение к геометрии. Уравнения структуры афинного и проективного пространств.................... 141

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430


Математика