Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смогоржевский А.С. О геометрии Лобачевского
 
djvu / html
 

Отсюда
_6_ _ 1 + cos 6 _ /-j-я в _ 1 — cos 6 _ t — n
Clg 2 ~ sin 6 — q ' 1S 2 — sin 6 — q
1 — cos p _ I — m p _ 1 + cos 3 _ / + /
sin Так как в силу (37)
то
pq pq
) P-ln+lm-mn
° I ° г pq pq
Следовательно,
i I (n —m) < '3 — mn ,лл\
shc = —-------'-, chc =--------. (44)
pq pq v '
Наконец, из треугольника ОАМ получаем a = cp — 6.
Отсюда, принимая во внимание (40) и (42), будем иметь:
ь • t, qn — q (n — nf\
sm a = sin cp cos Ч — cos cp sin Й =--------—--------'-,
cos a = cos cp cos 0 -(- sin cp sin Й = n——OT' "^"^ =
n(n — m) + l2 — п*
поскольку 92=/2 — n2. Итак, ff/n /3 — mn (45)

Из (39), (41), (43), (44) и (45) получим:
tha m(n-m) h. (46)
/J — mn
. qm /IJ — mn (47)
Ь ft — mn' Ctg a ^/я '
*g?=-ь 1 m . 0 /w . ctg Э = - . (48)
С помощью равенств (39), (41), (43) — (48) нетрудно проверить справедливость следующих формул, являющихся
60

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67


Математика