Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смогоржевский А.С. О геометрии Лобачевского
 
djvu / html
 

был впервые предложен итальянским математиком Евгением Бельтрами (1835—1900) в его работе, вышедшей из печати в 1868 году, спустя 12 лет после смерти великого русского геометра.
Карта плоскости Лобачевского, рассмотренная в нашей книжке, значительно отличающаяся от карты, построенной Бельтрами, была введена в науку французским ученым Анри Пуанкаре (1854—1912).
§ 10. О НАТУРАЛЬНЫХ ЛОГАРИФМАХ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
Изложенный ниже материал будет использован в последующих параграфах *).
Установим предварительно несколько важных соотношений. Введем обозначения:
+1
• 00)
где п — целое положительное число. Очевидно, / 1 \n+1
Из равенств (10) и (11) получаем:
1 / 1 \» /7
?„—ап = —И-}-—) =^, (12)
™ ил\'л/ /г v/
' (13)
Разлагая правую часть последнего равенства на множители, получим
!) Затронутые здесь вопросы более подробно освещены в книгах: А. И. Маркушевич, Площади и логарифмы и В. Г. Ш е р-ватов, Гиперболические функции (серия «Популярные лекции по математике», выпуски 9 и 16).
50

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60


Математика