Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смогоржевский А.С. Метод координат
 
djvu / html
 

вок из поэмы Некрасова: «Кому на Руси жить хорошо»: Идите по лесу, Против столба тридцатого Прямёхонько версту: Придёте на поляночку, Стоят на той поляночке Две старые сосны, Под этими под соснами Закопана коробочка. Добудьте вы её...
Здесь 30 и 1 — координаты поляночки (в том смысле, в каком понимается задание координат предмета, — см. Введение); за единицу длины принята верста (рис. 6).
§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ
Обычно решение сложного вопроса приводится к решению ряда простых задач; некоторые из них, встречающиеся наиболее часто и отличающиеся наибольшей простотой, принято называть основными. В этом параграфе будут рассмотрены две основные задачи геометрии: вычисление расстояния между двумя данными точками и вычисление площади треугольника, вершины которого даны. Поскольку в аналитической геометрии точка задаётся координатами, то решения указанных задач будут состоять в выводе формул, определяющих искомые величины через координаты данных точек.
Задача 1. Найти расстояние между двумя данными точками. 4'
Пусть в плоскости Оху даны точки А(х1;у1) и 8(л:2;_у2). Опустим из этих ~~у точек перпендикуляры ААХ и ВВХ на ось Ох, ААу и ВВу на ось Оу (рис. 7). Рис. 7.
Обозначим длину отрезка АВ через d.
Пусть прямые ААу и ВВХ пересекутся в точке С. Так как треугольник ABC—прямоугольный, то
d = АВ = У AC2 -fcW. (1)
Принимая во внимание, что
д.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30


Математика