Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смогоржевский А.С. Линейка в геометрических построениях
 
djvu / html
 

Можно рассматривать проектирование с прямой на прямую, если эти прямые и центр проектирования лежат в одной плоскости.
Если в плоскости а дана некоторая фигура F, то, проектируя все ее точки из центра Р на плоскость р, получим в плоскости р фигуру Ф, называемую проекцией фигуры F. В частности, проекцией прямой линии будет прямая линия. Может оказаться, что центр проектирования Р есть бесконечно удаленная точка. Тогда все проектирующие прямые параллельны.
Операцию проектирования можно повторить несколько
.раз. Например, проектируя полученную выше фигуру Ф из
центра Q, не лежащего в плоскости р, на плоскость у, не
проходящую через Q, получим фигуру W, которая также называется проекцией фигуры F. Если плоскости а и у совпадают, то F и ее проекция W будут лежать в одной и той же плоскости. Рассмотрим один специальный случай. Пусть в плоскости а даны две параллельные прямые: /||/те (рис. 1). Плоскость
X, содержащая / и центр проектирования Р, содержит вместе с тем все прямые, проектирующие точки прямой /; пересечение /' этой плоскости с плоскостью р есть проекция прямой / на р. Аналогично, пересечение т' плоскости J3 с плоскостью (А, содержащей т я Р, есть проекция прямой т на плоскость р.
Если плоскости а и р не параллельны и центр проектирования Р лежит на конечном расстоянии, то прямые /' и т' пересекаются в некоторой точке S, причем AS||a. Если в плоскости а дана еще одна прямая п, параллельная прямым / и т, то ее проекция п' на плоскость р также пройдет через точку S.
Естественно считать точку 5 проекцией общей бесконечно удаленной точки прямых I, т к п. Говоря определеннее, мы ввели понятие бесконечно удаленных точек именно потому, что без этого понятия, рассматривая прямые /', т' и п' как проекции прямых I, т и п, мы были бы вынуждены исклю-
Рис.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60


Математика