Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смогоржевский А.С. Линейка в геометрических построениях
 
djvu / html
 

ГЛАВА 1
НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕМЫ СИНТЕТИЧЕСКОЙ И ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 1. Бесконечно удаленные элементы плоскости
Условимся считать, что каждая прямая (исключая бесконечно удаленную прямую, о чем будет сказано ниже) имеет одну и только одну бесконечно удаленную точку, принадлежащую также всем параллельным ей прямым, и что бесконечно удаленные точки двух прямых, пересекающихся на конечном расстоянии, различны.
Основываясь на этом соглашении, мы можем утверждать, что любые две прямые пересекаются, и притом в одной только точке; если они параллельны, то точка их пересечения будет бесконечно удаленной.
Назовем, далее, бесконечно удаленной прямой множество всех бесконечно удаленных точек плоскости. Позже мы убедимся в целесообразности этого определения.
Введение понятий бесконечно удаленных точек и бесконечно удаленной прямой обусловлено характером вопросов, рассматриваемых в настоящей книжке. Оно избавит нас от необходимости усложнять формулировки ряда теорем указаниями на исключения, которые имели бы место, если бы мы не использовали этих понятий. С другой стороны, оно непосредственно связано с операцией проектирования, которую мы сейчас опишем.
Пусть дана плоскость а с лежащей в ней точкой А и точка Р вне а. Пусть прямая РА пересекает плоскость (3, не проходящую через Р, в точке В. Тогда В называется проекцией точки А на плоскость (3, прямая РА — проектирующей прямой, точка Р—центром проектирования, (3 — плоскостью проекции. Аналогично
7

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60


Математика