Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смогоржевский А.С. Линейка в геометрических построениях
 
djvu / html
 

Заслуживают внимания случаи, когда эффективность использования линейки увеличивается благодаря тому, что в плоскости построений заранее начерчена определенная вспомогательная фигура (например, две параллельные прямые или две пересекающиеся окружности). Многие из этих случаев также будут рассмотрены нами.
В нашем изложении мы придерживаемся методов синтетической геометрии, т. е. избегаем применения приемов, характерных для арифметики и алгебры. Лишь в некоторых из начальных параграфов допущены незначительные отклонения от этого принципа, вызванные желанием упростить изложение.
Заметим, что доказательства теорем и решения задач, основанные на применении методов синтетической геометрии, нередко отличаются большим изяществом и оригинальностью; надеемся, что читатель найдет в нашей книжке немало примеров, подтверждающих эти слова.
Обращаем внимание читателя на § 18, в котором показано, что нельзя построить, пользуясь только линейкой, центры двух начерченных неконцентрических окружностей, если эти окружности не имеют ни одной общей точки. Известно, что «доказательства невозможности» принадлежат в большинстве к числу трудных математических проблем и основываются обычно на нетривиальных и остроумных соображениях. Думаем, что читателя заинтересует содержание упомянутого выше параграфа, где помещено одно из таких доказательств.
Ниже приводится греческий алфавит, знаками которого мы нередко будем пользоваться в тексте книжки.
ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ
Аа — альфа It — йота Рр — ро
В? —бета К-х — каппа Еа — сигма
Ff — гамма лх — ламбда 14 — тау
Д§ — дельта MJJ. - — мю Го — ипсилон
Ее — эпсилон NV — ню Фср ---- фИ
ZC — дзета Е? — кси Ху — хи
Б>) — эта Оо — омикрон ЧЛ|> — пси
099 — тета Пя — пи Qca — омега

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60


Математика