Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

80 ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ [ГЛ. 4
руют друг с другом, то из (4.5.2), (4.5.3) следует, что
Подставляя в правую часть вместо В\, Вгт выражения из (4.5.3)
51 л ' _л Аг ni п1 л * I 1 pj- pi Н= АК-Г —Ok&j, Вт= Ат -f — -QmBj,
fli
имеем:
[Al A'm] = aUL - eUi, = («U,'«k - a»«'X) Л!. (4.5.7)
(с) Л Z7 (re) состоит из всех эрмитовых операторов в С (п). Каждая эрмитова матрица А представляется в виде
А = ^В{, 4 = и*. (4.5.8)
Если записать cof в виде си -\- /р?, где «i1 и pf действительны, то Л представляется как линейная комбинация с действительными коэффициентами образующих Bl, Blk + -Bi, (5^ — Si). Однако часто бывает выгодно сохра-шить неэрмитовы образующие 5^, расширяя смысл понятия образующих; тогда для выражения А через эти «внешние» образующие приходится пользоваться комплексными коэффициентами со^, удовлетворяющими соотношениям
-4 = ш, = . (4.5.9)
(d) AS U (п) состоит из всех бесследных эрмитовых операторов в С (п). В качестве ее «внутренних» образующих
можно взять А\, А\ + -4 г*, г (-4* — ^.г*); по этим образующим бесследные эрмитовы матрицы разлагаются с действительными коэффициентами.
В силу (4.5.4), эти образующие зависимы; разложение можно сделать однозначным, потребовав, чтобы сумма коэффициентов при А\ была равна нулю. Но можно воспользоваться и «внешними» образующими А\:
4= Рассмотрим теперь некоторые частные случаи, встречающиеся в физике.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика