Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

340 МАССОВЫЕ ФОРМУЛЫ [ГЛ. 17
Поскольку слагаемое т означает лишь сдвиг всех значений энергии на постоянную величину, при «квантова-нии» выражения (17.1.8) (т. е. при построении соответствующего оператора в квантовой механике) это слагаемое - Q л д л д н а
отбрасывают. Заменяя рх, pv, pz на — -^ , -т- -щ , -j- -^
(ср. (6.3.2)), получают выражение оператора энергии частицы в электромагнитном поле:
Вектор-потенциал А связан с магнитным полем Ж соотношением
Ж = rot A; (17.1.10)
в случае однородного поля Ж можно записать вектор-потенциал в виде
4 = -!-[», г], r = xi + yj + zk. (17.1.11)
Поскольку в этом случае div А = 0, имеем рА — =Ар, и если пренебречь квадратом Ж, то(17.1.9)принимает вид
,р], Hu = -p* + eV. (17.1.12)
Сравнение с (6.4.19) показывает, что
[г,р] = НМ, (17.1.13)
где М — оператор механического момента частицы.
По аналогии с выражением энергии магнитного диполя множитель при Ж в (17.1.12) называется оператором магнитного момента частицы. Мы видим, что операторы магнитного и механического момента пропорциональны.
Коэффициент пропорциональности — еН/2т меняется в зависимости от частицы. Операторы Mlt М2, М3 строятся на гильбертовом пространстве волновых функций с помощью представления Ug группы 80(3) (см. § 6.4). На любом конечномерном собственном подпространстве

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 360 370 380 390


Математика