Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

310 ПРИМЕРЫ ГИПЕРМУЛЬТЙПЛЕТОЁ [ГЛ. 15
(аа) Чтобы разложить 20-плет на изотопические муль-типлеты, представим его базисные тензоры (15. 2. 27) в виде
= Na.v ® вж, (15.2.30)
где Na|3Y, в-^- — тензоры типа Г(3,0) над простран7
ствами С(2), обозначенные разными символами, чтобы не смешивать левый сомножитель, связанный с подгруппой нестранного спина SU(2)ff, с правым, связанным с подгруппой изоспина SU(2)T. Нетрудно проверить формулы, аналогичные (15.2.5), (15.2.6):
, g) вж, (15.2.32)
где Г&, Л[р, соответственно,— операторы изоспина и нестранного спина.
Из (15.2.31) вытекает, что при любом симметрическом
тензоре N тензоры «
N06, (15.2.33)
где в симметричен, порождают инвариантное пространство
s
подгруппы SU(2)T.
Выбирая в качестве N тензоры
s
N222, SymN122, Sym N112, NU1 (15.2.34)
(cp. (15.2.10)), мы получаем четыре таких подпространства. В каждом из них находим базис, полагая в равным
s
6222, Зутв, 122, Sym 6Ш, 01Ц. (15.2.35)
Таким образом, в 20-плете содержится четыре изотопических квадруплета со значениями Na = — 3/2, — 1/2, 1/2, 3/2.
(ab) Остальные Г-мультиплеты 20-плета находятся аналогично октетам барионов в § 15.2, А. Составим сначала

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика