Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

260
КЛАССИФИКАЦИЯ АДРОНОВ С ПОМОЩЬЮ SU (6) [ГЛ. 14
антисимметричных относительно всех трех индексов. Так как в этом случае нет симметризации Р, никакие дополнительные соотношения, кроме этих, не накладываются.
Размерность представления получается из (3.6.17) при п = 6, р = 3; она равна 20.
(1,1,0,0,0). Схема Юнга имеет вид
(14.1.12)
Пространство Sym Y получается из тензоров ТАВС с помощью следующих операций: сначала симметризация по первым двум индексам, затем антисимметризация по второму и третьему. Имея в виду этот порядок операций, обозначим полученные тензоры символом
Г«А[В|С]. (14.1.13)
Чтобы подсчитать размерность представления, рассмотрим сначала компоненты, у которых А, В, С все различны. Как легко убедиться, для заданных А, В, С имеются лишь соотношения вида TXYZ = — 7tyzx, где XYZ — произвольная перестановка из А, В, С.
Среди шести таких соотношений лишь четыре независимы; таким образом, для каждой тройки А, В, С получается две независимые компоненты. Всего таких троек Cg = 20, так что всего есть 40 независимых компонент с различными индексами.
Каждому выбору пары чисел А фБ соответствуют две независимые компоненты ТААВ, ТВВА, в силу той же симметризации (14.1.13). Всего таких компонент Cl-2 = 30. Наконец, при А = В = С компонента равна нулю. Итак, размерность представления равна 70.
(0,1,0,1,0). Схема Юнга имеет вид
(14.1.14)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика