Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

250 ГРУППА St/(6) И ЕЕ ПОДГРУППЫ trjt. 13
Соответствующие матрицы (13.3.3) имеют вид f Щ2) [ О О
где С7(2) — двухрядная унитарная унимодулярная матрица.
Расположение подгруппы е(2)®5г?/(2)т в ??7(4) напоминает расположение е(2) (g) SU(3) в 5*7(6) (§ 13.2). Это наводит на мысль ввести еще одну подгруппу 5С/(4), играющую такую же роль, как подгруппа обычного спина SU(2)j®e(3) в § 13.2.
Подгруппа нестранного спина. Так как пространство С(4), описанное выше, может быть представлено в виде С(2)®С(2)т, можно рассмотреть, наряду с е(2) (g) SU(2)r, подгруппу SU(2)j (g) e(2) группы SU(?). Матрицы (13.3.3) этой подгруппы имеют вид (ср. (13.2.11))
Ке(2)Ке(2П
I «? 6(2) j я« е(2) J ' V ;
где (w}) принадлежит SU(2).
Соответствующие шестирядные матрицы имеют, конечно, вид (13.3.2) и потому совершенно отличны от матриц /-спина (13.2.11).
SU(2)j ®e(2) называется подгруппой нестранного спина, или TV-спина; обозначим, для краткости, подгруппы Г-спина и TV-спина через SU(2)r, SU(2)ff. Как мы видим, группа 5С/(4) с подгруппами SU(2)T, SU(2)N составляет структуру, совершенно аналогичную группе SU(Q) с подгруппами SU(3), SU(2)j. Ниже мы воспользуемся этой аналогией для построения набора наблюдаемых 5С/(4)-теории.
Подгруппа странного спина. Как было уже отмечено, расположение 5?/(4) в SU(Q) напоминает расположение SU(2)x вЗи(3). Но в С(6) остается еще двумерная плоскость, ортогональная С(4), что позволяет определить еще одну подгруппу, изоморфную SU(2). Эта плоскость C(2)s натянута на векторы Д(Я) ea, fz®ea построенного в § 13.2 базиса. Операторы SU(2), действующие в С(6) по правилу
С7(6) (х + у) - х + Щ2) у, (13.3.6)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика