Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

130 КЛАССИФИКАЦИЯ АДРОНОВ С ПОМОЩЬЮ ГРУЛПЫ 8 V (3) [ГЛ. 9
надлежат алгебре Ли ASU(3), другие же образующие— внешние по отношению к алгебре. Образующие матрицы А\, кроме того, зависимы: А\ + А\ + А\ = О, так что в действительности среди них только две независимые армитовы образующие. Все эти недостатки, однако, искупаются простыми перестановочными соотношениями (4.5.7). Эти соотношения дают добавочный аргумент в пользу естественности образующих Окубо, так как имеют одинаковый вид для всех групп SU (п), и в случае SU (2) сводятся к перестановочным соотношениям для M3, M+, М_ (6.5.2).
Выбор подалгебры A8U(2). Теперь естественно фиксировать расположение подалгебры ASU (2) в алгебре ASU (3), выразив образующие ASU(2) через образующие (4.5.24).
Мы приведем одно из (бесконечно многих) решений этой задачи, устраняя таким, по-видимому произвольным, образом неоднозначность в выборе подалгебры. Следует заметить, однако, что этот произвол лишь кажущийся; при другом выборе подалгебры A.SU (2) мы получили бы те же выражения образующих ASU (2) через образующие ASU(3), надлежащим образом изменив базис в С (3).
В этом месте необходимо фиксировать обозначения, чтобы избежать путаницы между операторами, действующими в разных пространствах. Условимся обозначать операторы Окубо алгебры ASU(2) через а\, операторы Окубо алгебры ASU(3) через А\. Далее мы будем рассматривать различные неприводимые представления алгебр ASU (2) и ASU (3); пусть Р°— неприводимое представление алгебры ASU (3) степени N. Тогда положим
Операторы а\ действуют в пространстве (7(2); операторы А\ — в пространстве С (3); операторы a\(N), A\ (N)— в пространстве C(N). Если нам придется долго заниматься каким-нибудь одним представлением Р°, мы будем писать в начале рассуждений Ak (TV), a\(N), а затем опускать (N).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика