Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Румер Ю.Б. Теория унитарной симметрии
 
djvu / html
 

160 СПИН И ГРУППА SE7(2) [ГЛ. 7
вится представлением группы SU(2) в пространстве
Теперь можно сформулировать теорию спина для частиц с любым числом спиновых состояний 2j + 1. Для этого рассмотрим пространство состояний частицы
С(2/+1)®С(оо) (/ = 0,Ve,V/2,...) (7.3.6) и построим представление группы S U(2)
Dj®Ugy (7.3.7)
в этом пространстве, где Ug — представление, построенное в § 6.4, a DJ — неприводимое представление, о
котором шла речь выше. Как мы знаем, каждое представление Р группы Ли определяет представление Р соответствующей алгебры _ Ли. Представление DJ алгебры Ли ASU(2) определяет, как в формуле (7.1.10), операторы полного момента, орбитального момента и спина:
Л = Di0k. (7.3.8)
Подчеркнем, что операторы 0fe действуют в пространстве С (2) (спиновом пространстве), тогда как операторы /л, соответствующие ak в представлении DJ алгебры Ли A S U (2),
действуют в пространстве С (2/ + 1). При ;' = 1/2, очевидно, /ft = CTft.
Если интересоваться только спиновыми состояниями, то для оператора /з, согласно § 6.5, получаем 2/ +1 собственных значений.
—/, —/ + 1,...,/ —1,/,
Рис. 1.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика