Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Романовский В.И. Избранные труды Т.2
 
djvu / html
 

где
ь г
t, x, y)dt,
f
а
для уравнения (145). Условия (153) вследствие (149) сводятся к условиям (152); условия (153') вследствие (149') удовлетворяются тождественно. Наконец, можно записать ь
— * 1 9 С, х, У)«» (x, y)dy = w (t, *) + (t, x),
a
где ty(t, х)фО, так как w(x, у) не является решением уравнения (149'). Тогда условие (153") преобразуется в
условие
ь
/(*. УЖ*. y)dxdy = Q. (154)
а
В итоге мы получим условия (152) и (154), которые необходимы и достаточны для того, чтобы уравнение (145) имело решения.
Возьмем теперь последовательность
М*. У). *Ъ (*. У).---. М*. У). Ф(*. У)-Ортогонализовав эту последовательность, получим
*>!(*. У). ®i(*. У).---, *>«(*. У), f (*. У).
vh для всех А будет линейной комбинацией функций о,,... ... 0Л , а <|>' (л, у) — аналогичной комбинацией
»i, »а.---. ««. Ф-Видно, что условия (152) эквивалентны условиям
о
I
а
= 0 (А-1, 2,..., я), (155)
а условие (154) эквивалентно условию А f/(*. y)f (*, y)dxdy = 0. (156)
а 350

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 370 380 390


Математика