Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Романовский В.И. Избранные труды Т.2
 
djvu / html
 

(01... я1-2,г
- (01... Я1-З.Я1- !,/•)'?*_„_, r (01.../«-2,r)>[fJ..>1_tlM--(01...»-3,и-1, г)'
Изучение этих двух случаев приводит нас к следующей теореме.
Теорема V. Если система
Fg (х, У, z, р10, рт,ря,..., Р0п) = 0, ? =Т7Я (32)
для которой (01... т— 1)^0 (m — n — v-\-l и/ге>1), инволюционная и хотя бы одно из этих уравнений содержит производную ро (в таком случае также (12 ...л») =?0), то отыскание функции Ф, содержащей производную pQf и такой, что система
= 0; я = 1, v; Ф = а,
(33)
(где а обозначает произвольную постоянную) будет инволюционной, сводится к интегрированию системы первого порядка ______
Ф}*> = О, А = 1, т- 1, ЧГ, = 0, (34)
где левые части уравнений определяются равенствами (18). И если в той же самой системе функций Fg не содержится производной ро (тогда (12... т) = 0), то отыскание функции Ф, также не содержащей, производной р^ и преобразующей систему (33) в инволюционную систему, сводится к интегрированию системы уравнений первого
порядка ______
Ф}Л) = 0; А = 1, т - 2; ^ = 0, (35)
где Ф{А) и Wi определяются равенствами (30) и (31).
230

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика