Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Романовский В.И. Избранные труды Т.2
 
djvu / html
 

подставляя значения А и В, получить
-(
где
/ S—П —1 S—П —I S — 1 I V ^
y = F\—j—, —?—, —, *J, «=-----ж
Теперь вся трудность заключается в нахождении произ-
dnv водной -д4. Ее можно найти при помощи хорошо известной
формулы Фаз де Бруно для высших производных функции от функции. Замечая, что
—j = 0 для h > 2, и применяя эту формулу, мы можем записать
—L— "V—___j__ll— | J____^L| ) (П7)
где суммирование распространяется на все целые положительные k и т, такие, что k + 2т — п.
Рассмотрим два случая.
I случай: n = 2v. Из k + 2т = 2v мы заключаем, что k должно быть четным. Полагая k = 2p, получаем т = ч—р. Очевидно, что мы найдем все возможные значения k и т, взяв р — О, 1, 2, ... , v.
Таким обрззом,
' ^ }
Далее мы применим хорошо известное выражение для высших производных гипергеометрических функций:
200

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика