Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Перельман Я.И. Новый задачник по геометрии
 
djvu / html
 

VII. Углы и диагонали многоугольника.
171* Сколько может быть острых углов в четыреугольнике? Прямых? Тупых? Начертите те случаи, которые возможны.
172* Чему равен каждый угол квадрата? Правильного пятиугольника? Правильного восьмиугольника? Правильного десятиугольника?
178* При механической обработке металлов употребляется особый угольник, называемый «шестиугольником»; он состоит из двух соединенных под углом линеек и служит для проверки правильности шестиугольных гаек, головок болтов и т. и. Иод каким углом соединены между собою лниейки этого угольника?
174. Имеются ли в правильном шестиугольнике параллельные стороны? В правильном пятиугольнике?
175. Возможен ли шестиугольник с шестью острыми углами?
176. Определить углы четыреутолъника, в котором один угол на 10° больше другого, иа 20° меньше третьего и вдвое больше четвертого.
177. Древнему греческому математику Пифагору (VI век до нашей эры) приписывается, между прочим, доказательство следующего положения:
«Совокупность шести равносторонних треугольников, или четырех квадратов, или трех шестиугольников (правильных) вполне заполняет плоскость вокруг одной точки».
Справедливо ли это положение?
178. Можно ли сплошь покрыть пол плитками в форме правильных пятиугольников? Правильных восьмиугольников?
179* Можно ли покрыть сплошь пол плитками в форме правильных шестиугольников и равносторонних треугольников?

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика