Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Перельман Я.И. Новый задачник по геометрии
 
djvu / html
 

— ЗО-
на АВ основание С перпендикуляра NC на прямую АВ. Делят отрезок А С пополам в точке О и провешивают прямые МО и N0, продолжая их до пересечения с продолжениями прямых МА и N0 в точках D и Е. Докажите, что расстояние DE = расстоянию JUN.
111. Чтобы разделить данный на местности угол пополам, отмеряют на сторонах угла от его вершины равные расстояния и концы соединяют прямой. Прямая, соединяющая середину этой линии с вершиной, делит данный угол пополам. На чем основан этот способ?
112. Другой прием (см. пред, зад.) деления пополам угла, данного на бумаге или на местности, состоит в том, что откладывают от вершины по сторонам данного угла (черт. 15) две пары равных отрезков АВ—А Си А 1)=АЕ. Соединяют (накрест) В с D и Е с С, и точку пересечения О прямых BD и ЕС соединяют с вершиной угла прямой линией: она и будет биссектрисой данного угла. На чем основан этот прием?
113. На черт. 16 изображен небольшой плотничий «ватерпас» —прибор для проверки горизонтальности линий. Докажите, что если точка прикрепления отвеса одинаково удалена от концов основания ватерпаса, то при горизонтальном положении основания отвес делит его пополам.
114. Землемеры иногда пользуются следующим приемом восстановления на местности перпендикуляра к данной прямой в данной точке. В равпых расстояниях по обе стороны от данной точки на данной прямой вбивают по колышку, прикрепляют к ним концы веревки и, взяв ее за середину, туго натягивают. Прямая, соединяющая вершину образованного веревкой треугольника с данной точкой, есть искомый перпендикуляр. На чем основан этот прием?
115. Три селения А, В и С не лежат на одной прямой. Укажите на чертеже, как провести прямую дорогу из Л, чтобы кратчайшие расстояния до нее от селений В и С были одинаковы.
Черт. 16. К зад. Ватерпас.
113.

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика