Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Перельман Я.И. Занимательная геометрия
 
djvu / html
 

Хотя в этом случае для нас неприступны оба конца измеряемой линии, задача все же вполне разрешима, притом без сложных приборов.
Решение
Пусть требуется узнать длину АВ (рис. 35) острова, оставаясь во время измерения на берегу. Избрав на берегу две произвольные точки Р и Q, втыкают в них вехи и отыскивают
на прямой PQ точки М и N так, чтобы направления AM и BN составляли с направлением PQ прямые углы (для этого пользуются булавочным прибором). В середине О расстояния MN втыкают веху и отыскивают на продолжении линии AM такую точку С, откуда веха О кажется покрывающей точку В. Точно так же на продолжении BN отыскивают точку D, откуда веха О кажется покрывающей конец Рис. 35. Пользуемся признака- А острова. Расстояние CD ми равенства прямоугольных и будет искомой длиной треугольников. острова.
Доказать это нетрудно. Рассмотрите прямоугольные треугольники АМО и OND; в них катеты МО и NO равны, а кроме того, равны углы АОМ и NOD — следовательно, треугольники равны, и АО= OD. Сходным образом можно доказать, что ВО=ОС. Сравнивая затем треугольники АВО и COD, убеждаемся в их равенстве, а значит, и в равенстве расстояний АВ и CD.
Пешеход на другом берегу
Задача
По берегу вдоль реки идет человек. С другого берега вы отчетливо различаете его шаги. Можете ли вы, не сходя с места, определить, хотя бы приблизительно, расстояние от него до вас? Никаких приборов вы под рукою не имеете.
— 50 —

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика