Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Перельман Я.И. Занимательная геометрия
 
djvu / html
 

ii_r JI-VITI_. • • \s ^,д \j ^\s\sfJ4JJ ivy J-L^USl" II W ilLSflltta/l rfllllliiA j d I\L/HOCI3I ,
[ притом не дуга окружности, а некоторая другая кривая, бращенная выпуклостью к оси дерева1).
Поэтому более или менее точное вычисление объема дрг-есного ствола выполнимо лишь средствами интегрального (счисления. Иным читателям покажется, быть может, странным. ;то для измерения простого бревна приходится обращаться • услугам высшей математики. Многие думают, что высшая атематика имеет отношение только к каким-то особенным редметам, в обиходной же жизни применима всегда лишь ма-ематика элементарная. Это совершенно неверно: можно до-ольно точно вычислить объем звезды или планеты, пользуясь лементами геометрии, между тем как точный расчет объема [линного бревна или пивной бочки невозможен без аналити-[еской геометрии и интегрального исчисления.
Но наша книга не предполагает у читателя знакомства высшей математикой; придется поэтому удовлетвориться десь лишь приблизительным вычислением объема ствола. Бу-[ем исходить из того, что объем ствола более или менее лизок либо к объему усеченного конуса, либо — для ствола вершинным концом — к объему полного конуса, либо, нако-ец, — для коротких бревен — к объему цилиндра. ОЗъем :аждого из этих трех тел легко вычислить. Нельзя ли для днообразия расчета найти такую формулу объема, которая одилась бы сразу для всех трех названных тел? Тогда мы риближенно вычисляли бы объем ствола, не интересуясь тем, а что он больше похож — на цилиндр или на конус, полный ли усеченный.
Универсальная формула
Такая формула существует; более того: она пригодна не олько для цилиндра, полного конуса и усеченного конуса, о также и для всякого рода призм, пирамид полных и усе-енных и даже для шара. Вот эта замечательная формула,
*) Всего ближе эта кривая подходит к так называемой «полуку-ической параболе» (у3 = адг2); тело, полученное вращением этой араболы, называется «нейлоидом» (по имени старинного математика 1ейля, нашедшего способ определять длину дуги такой кривой), твоя выросшего в лесу дерева по форме приближается к ней-эиду. Расчет объема нейлоида выполняется приемами высшей
атематики.
— 3J —

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика