Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Перельман Я.И. Занимательная геометрия
 
djvu / html
 

ширшше пределы гжду
313 315 101 И 99 '
е., в десятичных дробях, между
3,09 и 3,18.
Вы видите, что, определяя тг указанным способом, мы эжем получить результат, не совпадающий с 3,14: один аз 3,1, другой раз 3,12, третий — 3,17 и т. п. Случайно сажется среди них и 3,14, но в глазах вычислителя это 1сло не будет иметь больше веса, чем другие.
Такого рода опытный путь никак не может дать сколько-1будь приемлемого значения для тг. В связи с этим стано-[тся более понятным, почему древний мир не знал правильно отношения длины окружности к диаметру, и понадобился
:ний Архимеда, чтобы найти для тг значение 3-=-----найти без
(мерений, одними лишь рассуждениями.
«Это я знаю и помню прекрасно»
В «Алгебре» древнего арабского математика Магомета-:н-Муза о вычислении длины окружности читаем такие роки:
«Лучший способ — это умножить диаметр на 3-=- . Это
мый скорый и самый легкий способ. Богу известно лучшее».
Теперь и мы знаем, что архимедово число 3-=- не вполне
чно выражает отношение длины окружности к диаметру, юретически доказано, что отношение это вообще не может ггь выражено какой-либо точной дробью. Мы можем напить его лишь с тем или иным приближением, впрочем, далеко ^восходящим точность, необходимую для самых строгих ебований практической жизни. Математик XVI века Лудольф, Лейдене, имел терпение вычислить его с 35 десятичными аками и завещал вырезать это значение для тг на своем тильном памятнике1) (рис. 123).
!) Тогда еще это обозначение я не было в употреблении: оно едено лишь с середины XVIII века знаменитым русским академи-м, математиком Леонардом Павловичем Эйлером.
— 190 —

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика