Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Перельман Я.И. Занимательная геометрия
 
djvu / html
 

Половина BD, т. е. ВС, равна 0.259ЛВ, следовательно, искомый синус
sin 15°— Я? — P^i^—
" "— ~~—
Это — табличное значение sin 15°, если ограничиться тремя знаками. Приближенное же значение его, которое мы нашли бы по прежнему способу, равно 0,262. Сопоставляя обозначения
0,259 и 0,262,
видим, что, ограничиваясь двумя значащими цифрами, мы получаем:
0,26 и 0,26,
т. е. тождественные результаты. Ошибка при замене более точного значения (0,259) приближенным СО, 26) составляет ^-^ ,
т. е. около 0,4°/0. Это погрешность, позволительная для походных расчетов, и следовательно, синусы углов от 1 до 15° мы вправе вычислить по нашему приближенному способу.
Для промежутка от 15 до 30° мы можем вычислять синусы при помощи пропорций. Будем рассуждать так. Разница между sin 30° и sin 15° равна 0,50—0,26 = 0,24. Значит,— можем мы допустить, — при увеличении угла на каждый гра-
дус синус его возрастает примерно на -г= этой разницы, т. е.
024 на -f=-=0,016. Строго говоря, это, конечно, не так, но от-
10
ступление от указанного правила обнаруживается только в третьей значащей цифре, которую мы все равно отбрасываем. 4так, прибавляя последовательно по 0,016 к sin 15°, получим :инусы 16°, 17°, 18° и т. д.:
sin 16° = 0,26 + 0,01 6 = 0,28, sin 17° = 0,26 + 0,032 = 0,29, sin 1 8° = 0,26 + 0,048 = 0,31 ,
sin 25° = 0,26 + 0,16 = 0,42 п т. д.
Все эти синусы верны в первых двух десятичных знаках, •. е. с достаточною для наших целей точностью: они отлн-[аются от истинных синусов менее чем на половину единицы юследней цифры.
— 133 —

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика