Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

640 РАВНОВЕСИЕ тонких ПЛАСТИНОК и ОБОЛОЧЕК
Положим, затем, k — 2; из (169) получим уравнение, содержащее а{, b{, clt а из (161) н (162j — уравнения, содержащие аг, 6а, са. Поэтому для определения коэфициентов
*-4-ak> Ьь ck необходимо в (161), (162) приравнять нулю члены, содержащие г ,ав(169)
., *+Y 1
член, содзгжащии z * . ~
Б частности, останавливаясь на членах с г в уравнении (169), получаем: — — о m2 sinz Y c0 — "*2 sin* Y (2 — о) ас +
о, шя ^l!j j _ 2: (3 - о) тп
ч '
2 cos Y ч ' cos
-4- 2 (2 + о) (1 — о) тп • - ' Ь0 -\ -- о т sin Y I «s -------- 2с :cs т ) С0 —
4 ' v ' COSY / ' \ cos Y /
/ о _ .,
— 2от sin f ( лз _-— u_2cos -f -I- 2тля (2 -f о) (1 — о) tg f -с» = 0.
Подставляя сюда значение a0> &o из (167), получим тождество.
Заметим, что если бы показатели а, Ь, с не были взяты равными — — , а оста-
вались бы неопределенными, все же коэфициент при гс+i в уравнении, образоваг-ном аналогично (169), необходимо обращался бы в нуль тождественно. Это условие привело бы к определению показателей а, Ь, с.
1
Приравняем теперь нулю коэфициент при z2 в (161) и (162), что дает:
o) + ° n tg T (m'Cl + 2mc< } ~ 0>
откуда с помощью (167) имеем:
2з 4 — а . л /1-,л>
(170)
— -, — { -- - - 0, t -- : — .. m tg f m2 tg f " sin f *
3 Далее, приравнивая нулю коэфициент при z2 в (169), получим:
— о/и sin* f ( 2me4 + — e0 ) — 2л2 (2 + о) (1 -j-о) тв0 — 2п'о (1 — о) т«0 —
— та sin2T /— ~ ов, + (2 - о) а,| —
1 sin^ v sin^ у
— — в (1 + а) тя — ^-^ 64 — 2: (3 - о) тл - ^ 64 —
2 * ; cos-f ' cos-f
/n , . ,. . sin2Y 15, 8лЗ(2 + о),
— (2 + о) (1 — а) л - - L -г fro — — ! - — *o 4-4 ' ' COSY 4 COSY
2—a sina Y . / 1 + ° \
+ 2л — 5 — т* - - 6. — *"i Sln Т \ "s n -- г cos 'f ri — • 1 3 COSY \ 2 COSY '
— 2om sin Y ( «a -- 3 cos Y ) <>i —
- (2 + o) ( 1 — о) я» tg Y ^ «o — 8 (2 + в) и 2 "3~cos8'. c _ ' v ' 6 ' 4 \ i ' sin Y cos Y
11 \ 2:«2 . ,
Т c» ) - Т" '" tg rc° = 0;

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 660 670


Математика