Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

630
РАВНОВЕСИЕ тонких ПЛАСТИНОК и ОБОЛОЧЕК
Нетрудно получить какое угодно число коэфициентов clt сг, ... Коэфициент с0 будет произвольным. Существует четыре комплексных корня т, удовлетюряющих уравнению (129), и, следовательно, четыре iieaaBHcnvbix решения, позволяющих определить краевой эффект. Известно, что, вообще, ряд в правой части равенства (128) не сходится, но, вместе с тем, он может служить для приближенного численного вычисления значений функции X. Э1им свойством он напоминает хорошо известные ряды для бесселевых функций, которые представляют собой частные случаи асимптотического разложения интегралов, аналогичных нормальным интегралам линейных диференциальных уравнений.
350 Деформация удлинений. Несимметричные условия. В конической оболочке при значениях я, больших единицы, можно получить деформацию удлинений. Для этого отбросим величины g^ , g2 , /г., , пл , п2
воспользуемся формулой (3) для системы (4) б) дут:
s2 . Соответствующие уравнения
—-(r/, sin
— fa sin Y + 'OFF r sin Y*" =
("j)sin у — я/г -f Sj sin

/2 cos V + -^ r sin YZ" = 0.
(130)
Исключим t2 из второго и третьего из этих уравнений, тогда получим:
откуда
f- (Y"+nz"sec т) dr<
(131)
где r0 — как- е-нибудь фиксированное значение г и а^ — постоянная. Таким образом, величина Sj будет известна. Подстжляя /2 из третьего в первое из уравнений (130), получим:
d7WsinY-f nsi
in -0
и после интегрирования
rt-:=,
1 - 52
(132)
где a,— постоянная. В результате /j, Sj, /3 будут известны. Для определения смешений имеем:
dr
.--___ г * r sin f г tg f
г ' r sin f r tg
(133)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 650 660 670


Математика