Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

56Э Овшдя ТЕОРИЯ тонких ОБОЛОЧЕК
По формуле для e,,v можно с помощью (31) и (32) § 328 вычислить S, и S2> заменяя
1 11 ' при этом —?, —-, на •— , —- . Мы найдем тогда:
So -—-----
(42)
)
Обратимся к вычислению второго приближения для 7\, 7*2: мы не можем уже допустить здесь, что Zz исчезает. Положим, как в случае плоской пластинки, что мы имеем дело с оболочкой, свободной как от массовых сил, так и от напряжений иа ее сторонах. Оси х, у, г, введенные в § 323, параллельны нормалям к трем семействам взаимно ортогональных поверхностей, которые рассматривались в § 327; параметрами этих поверхностей будут о, (!, г. Временно будем писать f вместо z и воспользуемся обозначениями § 19 и 58. Значения А4, Л2, Л3 определяются из уравнений:
J -1 v
Напишем третье из уравнений типа (19) § 58. Это будет уравнение:
к*)
Возвращаясь к прежним обозначениям, перепишем это уравнение в виде:
D" ) I IT I *• z > ~Ь
Для получения приближенного значения Z2 мы подставим в это уравнение для X %, . . . выражения для первого приближения и проинтегрируем по г. Постоянную интегрирования определим так, чтобы напряжение Zz исчезало при г= ±Н. Мы должны отбросить члены, содержащие Хг и Yz, и воспользоваться для Хх, Yy приближен-
ными значениями (35). Далее, можно отбросить множители 1——, 1, — — и члены
/vi к$
вида ~ . После этого найдем формулу: "1
Далее, имеем:
х* = = (е*" + аеуу} + = z* УУ =

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Математика