Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

420
ЗАДАЧИ о РАВНОВЕСИИ тонких СТЕРЖНЕЙ
Постоянная интеграции определена так, что х и у обращаются в нуль вместе с s. Точки перегиба определяются соотношением cos9 = cosa или sn2(« -f- K)=\,
~~ъ
Дуга, заключенная между двумя последующими точками перегиба, равна 1КЛ/ 75
г Н.
и точки перегиба отстоят друг от друга по оси хна расстоянии 2 Т/ ъ (IE am К — К).
г К
Фиг. 48.
Ф:1Г. 49.
Точки, в которых касательная к кривой параллельна к линии сжатия, определяются уравнением sin 6 = 0 или sn (и -\- К) dn (u + К) = 0 так, что в этих точка* и будет нечетным кратным четверти периода К. Таким образом кривая состоит на ряда дуг, которые соединяются в точках перегиба и делятся иа две равные части в точках, где касательная параллельна линии сжатия.
Фи1. 50. Фиг. 51.
Изменение формы кривой с изменением угла а показано на фиг. 48—55. Если а > -ту-, то для малых значений и координата х отрицательна и получает наибольшее
?t
по абсолютной величине значение, когда и имеет наименьшее положительное значе-
Фиг. 52. Фиг. 53.
1
ние, удовлетворяющее уравнению dn^ (и + К) = -j . Обозначим это значение аргумента через М|. То значение и, для которого х исчезает, получается из уравнения: ц = 2 {Еam (и -\-К) — Earn К}. Когда и превышает это значение, х становится положительным и для значения « = 2АГ—и, имеет максимум. Фиг. 50—52 относятся к случаям, когда кк соответственно больше, равно и меньше, чем хВ). Фиг. 53 изображает случай, когда Хд; = 0 или 2 Earn K=K', это будет тогда, когда а равно приблизительно 130°. В этом случае все двойные точки и точка перегиба совпадают друг с другом в начале координат, н кривая будет состоять из нескольких ^конгруэнтных, друг с другом совпадающих частей. На фиг. 54 представлен случай, когда

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Математика