Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

390
' ТЕОРИЯ НЕРАЗРЕЗНО.Й БАЛКИ
где а и Р — углы наклона касательной к упругой . линии в точках А и В с горизонталью. Условие непрерывности у и -? в точке Q дает:
Из этих уравнений определяются углы а и
В tg a = --
1 (5 + 26'), 5 tg 0 = /-» Ш?' (25 -f S1)
Таким обр зом в интервале
-
а в интервале
имеем:
(5)
(6)
Заметим, что прогиб в какой-нибудь точке Р, когда нагрузка приложена в точ ке Q, равен прог. бу в точке Q, когда та же нагрузка приложена в точке' Р.
Прогиб в серелине балки под влиянием ее собственного веса, как показывает решение случая t>), был бы таким же, как при действии в середине бал и сосредоточен во и нагрузки, равной 5/8 ее веса.
е) СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА. ЗАЩЕМЛЕННЫЕ концы (фиг. 38). Сложим каждое значение выражения By,данное формулами (5) и (6), со значением (3)того же выражения. Определим затем постоянные М0 и Мг из
с = 0 и х=1; это дает:
Фиг. ?8.
условия, что производная— равна нулю при
'6 (5 -f 2P) — (2Л10 + MI) /2 = О,
откуда М — __
Следовательно,
By±=-^t~3 IFS'2 дс2 {Зс (/ — *) — ?'*} гри
By = -i-1~3 W? (I — х)г {3?'л: — 5 (/ — x)} при
О
Заметим здесь, что точки перегиба Рг и Р2, где т^ = 0, определяются равенствами; .,. .„
RQ-AR

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Математика