Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

320 РАСПРОСТРАНЕНИЕ воли в УПРУГОЙ СРЕДЕ
IV) Так же как в § 132, мы можем определить эффект различных деформаций с особенностями*). В случае центра сжатии, опуская постоянный множитель, мы имеем формулу:
определяющую безвихревые волны хорошо известного типа. В случае центра вращения вокруг оси z, опуская множитель, мы имеем формулу:
представляющую эквиволюминальные волны хорошо известного типа.
V) Если мы скомбинируем два центра сжатия противоположных знаков таким же образом, как две силы соединяются в одну двойную силу без момента, то мы получим безвихревые волны типа, определяемого формулой:
(<Н <)* <№\ Г 1 / г -?— ,—-,—) — у I*— — ЬЪл Ъудг dzij lr Ч а
(40)
Если мы скомбинируем две пары центров вращении вокруг осей х, у и вокруг параллельных им осей таким же образом, как две пары сил соедиииются в центре вращении, то мы получим эквиволюминальные волны типа:
. / & д* да йа\ г 1 / г
(и, v,w) = /__.,__,_____) ~х /<__
\djc 4г ду дг дх* ду'/ [г \ Ь
смещение определяется здесь теми же формулами, что электрическая сила в поле осциллатора Герца *). Кельвин з) показал, что путем суперпозиции решений типа (40) и (41) мы можем получить эффект, производимый вибрирующей твердой сферой, окружающей начало координат.
VI) Если х(0 есть простая гармоническая функции времени, например l(t)=*Acospt, то .
полные выражении для действия сил могут быть получены при помощи (36) *) В этом случае M-J можем считать, что все явление состоит в распространении дву! рядов простых гармонических волн со скоростями а и Ь\ формула (36) показывает,
') Более подробный анализ см. в моей статье, указанной иа стр. 316.
2) Н е г z, Electric Waves, English edition, стр. 137. Обсуждение этого результата можно найти у W. Кб nig, Ann. Phys. Chem. (Wiedemann), т. 37, 1889 и Ray-lei gh, Phil. Mag. (сер. 6), т. 6, 1903, стр. 385, перепечатано в его Scientific Papers, т. 5, стр. 142.
8) Phil. Mag. (сер. 5), т. 47 и 48, 1899.
4) По вопросу об эффекте сил, представляющих простые гармонические функция времени, см. R а у 1 е i g h, Theory of Sound, т. 2, стр. 418 и ел. Теория волн, происходящих от СВД) представляющих затухающие, гармоАйПские функции и затухающих колебаний, вызванных ими и окружающей упругой ?реде, развита у Е. Laura, Mem. Torino (сер. 2), т. 60, 1910, AM Torino, т. 46, 1911 и Rend. Ac. Line., Roma (сер. 5), т. 21 (1 сем.) 1912, а также у О. Те done. Rend. Ac. Line., Roma (сер. 5), т. 22 (1 сем.) 1913.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Математика