Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

310 РАСПРОСТРАНЕНИЕ волн в УПРУГОЙ СРЕДЕ
Можно показать, что значения, принимаемые на поверхности 5 \шстнымн щющша-
НЫМИ ОТ И,, . . ., '
da, dag <>u, диг
ЙУ __ <>Z <>Z _ dttj _ и "Ч __ __ 1_ /да, _ ^Hj
, v) cos (z, v) dv d/ с \ df Ы
cos (jf, v; cos (y,
и аналогичными уравнениями, получающимися путем замены а через v и w\ Обозначая через А*Р, . . . напряжения, вычисленные при помощи (ц,, t»^ да,), через
Л^*, . . . напряжения, вычисленные при прмржи (• v %> w«)> мы можем показчть, что
Ъа. на поверхности 5 эти величины .и производные — -....связаны соотношениями:
'. а Jf
207. Скорость распространения волн в изотропной ере не. Если обозначим через /, т, п направляющие косинусы v, то уравнения (11) приводятся к трем уравнениям типа:
правые части которых могут быть также написаны в виде:
Эти уравнения удовлетворяются на поверхности S, где мы имеем также девять уравнений типа:
^ = _1,?, (14)
ад: с Ы
так что, например:
Подставляя в (12) вместо — , . . . их выражения из (14), мы получим:
ОХ
йа иг» ia; исключай — , — , — из этого и двух аналогичных уравнений, мы полу-
ot . at ot
ним уравнение (7) § 204. Выражение (13) и соотношения типа (14) показывают, что уравнение (12) может быть также написано в виде:
-*. о*

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Математика