Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ляв А.N. Математическая теория упругости
 
djvu / html
 

170
РАВНОВЕСИЕ АНИЗОТРОПНЫХ УПРУГИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Существуют пять классов правильных кристаллов, которые различаются характером своей симметрия относительно кубических осей. В нижеследующей таблице приведены названия этих классов (Miers, Lewis), символы соответствующих групп (Schoen-flies), номера классов (Volgt) и характер симметрии относительно кубических осей.
Название классов S я а Характер сим-
ч с 0.0=7 метрии относи-
!§*! %22? тельно кубиче-
» [Miers] [Lewis] 1 fe-o UE-E2. ?|> ских осей
Тессеральный полярный Тессеральный голоаксиальн. Тессеральный центральный Кубический III Кубический I Кубический IV Т . О Th 32 29 31 Дигональный Тетрагональный Дигональный
Экваториальный
Дитессеральный полярный Кубический V Td 30 Тетрагональный
сложный
Дитессеральный централь-**»1ЫЙ Кубический II 0* 28 Тетрагональный
i экваториальный
109. Упругость кристаллов. Укажем, теперь форму упругого потенциала для различных классов кристаллов. Для тех классов, которые имеют главную ось, мы примем эту ось за оси г; если существует плоскость симметрии, проходящаи через главную /ось, то мы примем эту плоскость за плоскость (х, г), если же плоскосцг симметрии нет, но зато есть ось второго порядка, перпендикулярнаи к главной оси, то эту ось мы примем за ось у. В кристаллах кубической системы мы примем кубические оси за оси координат. Мы будем обозначать классы их групповыми символами, как в таблицах § 108. Сначала мы будем писать символ или символы, а затем соответствующую форму упругого потенциала, опущенные коэфициенты равш нулю, а коэфициенты с разными индексами независимы между собой. В ре вультате этого получается следующее *) : •
Группы С1Э S2 — (21 постоянная):
С12 ехх
гх
"I "5" С22 вуу ~Г С23 еуу ва \ С24 еуу Вуг \ С2Б еуу егх ~Т С26 еуу вху ~Т
"2" С33
Т
ху

Эти результаты принадлежат Фохту,
yz
4" У С

егх вху
-Л- — Г f2
Т 2 ее к*у

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Математика