Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Люстерник Л.А. Кратчайшие линии
 
djvu / html
 

ЛЕКЦИЯ 2
ГЛАВА IV. ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ НАТЯНУТОЙ НИТИ
§ 11. Движения линий, не меняющие их длин
1.Потенциальная энергия гибкой нити. Будем считать, что гибкая нить обладает равным натяжением Т во всех ее точках и что это натяжение сохраняется при изменении длины нити. Определим потенциальную энергию нити.
Пусть q — ABC гладкая кривая длины /, состоящая из дуг АВ длины /0 и ВС длины (/ — /0) (черт. 70). Пусть нить, занимавшая положение АВ, перешла, извиваясь вдоль кривой q, в положение ABC, так что точка А закреплена, а точка В
Черт. 70.
описала линию ВС длины (/ — /0)- Рассмотрим работу, выполненную силами натяжения.
Силы натяжения в точке В выполнили работу, равную 74/-/»).
Работа сил натяжения, действующих на малую дугу ЕЕ' кривой q, равна нулю. В самом деле, равнодействующая этих сил направлена по нормали к кривой q, между тем как дуга ЕЕ' скользит по самой кривой q.
60

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100


Математика