Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Люстерник Л.А. Кратчайшие линии
 
djvu / html
 

цилиндра; положение (AB)i, если она делает один целый
оборот; положение (ЛВ)2, если она делает два целых оборота, и т. д.
В самом деле, на плоском прямоугольнике нить, натянутая между точкой А'\ и одной из точек В'\, В'ч, В'3, ... , расположится по одному из отрезков A'\B'i, А'\В'ъ А'\В'3, ... Если навернуть этот лист на поверхность цилиндра так, чтобы А\ попала в точку А, а точки В\, В^, В'3 — в точку В, то натянутая нить примет соответственно форму одной из
винтовых дуг АВ, (АВ)^ (АВ\, ...
§ 3. Кратчайшие линии на конической поверхности
1. Кратчайшая линия на конической поверх-н о с т и. Пусть из точки О выходят два бесконечных луча О А и ON. Будем вращать луч О А вокруг луча ON. Поверхность, описанная при этом лучом О А, называется конической
поверхностью (поверхностью конуса) (черт. 22), ON называется осью конуса. Лучи, выходящие из точки О
Черт. 22.
Черт. 23.
и лежащие на конической поверхности, называются образующими конуса ').
Если плоскость, проходящая через образующие ОА и ОС, проходит также через ось конуса, то эти образующие называются противоположными. Две противоположные образующие делят конус на две равные (конгруэнтные) части. Разрежем коническую поверхность вдоль образующей ОА; после этого коническую поверхность можно развернуть на плоскость. Вершина О конуса перейдет в точку О' плоскости;
') На черт. 22 изображена лишь часть бесконечного конуса.
20

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100


Математика