Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Люстерник Л.А. Кратчайшие линии
 
djvu / html
 

точки А' и В', т. е. в прямолинейный отрезок А'В' *). Здесь полностью повторяются предыдущие рассуждения: вертикальные углы К] и j3i, образованные прямой А'В' со стороной M'\N\, равны между собой; точно так же равны попарно между
Черт. 4.
собой вертикальные углы а.2 и |32, а3 и |33, образованные прямой А'В' со сторонами M'tN'z, M'gNs (черт. 4).
Если снова согнуть часть плоскости, составленную из наших многоугольников, в многогранную поверхность так, чтобы многоугольник Qi вновь превратился в грань QJ, многоугольник Qy—• в грань Q2, многоугольник Qg — в грань Qa и, наконец, Q'$ — в грань Q4, то точки А' и В' перейдут в точки А и В
а отрезок А'В' превратится в линию АВ> в кратчайшую из линий на многогранной поверхности, соединяющих точки А и В. Этой кратчайшей линией будет ломаная, вершины которой расположены на ребрах MlNl, M2jV2, M3NB многогранной поверхности. Углы оц и pt (а также а2 и j32, a3 и |33), которые образуют с ребром поверхности два смежных звена ломаной, равны между собой.
3. Кратчайшая линия на боковой поверхности призмы. На черт. 5 изображены призма2) и крат-
Черт. 5.
') Случай, когда А'В' пересекает другие стороны этих многоугольников, здесь не рассматривается.
2) Грани призмы надо мыслить неограниченно продолженными.

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Математика