Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях
 
djvu / html
 

280 ГЛ. V. ПРОЕКТИВНЫЕ МНОЖЕСТВА
В силу предшествующего мы можем рассматривать Ek как множество значений функции fk(xk), где Д непрерывна на &xk, а переменная точка xk пробегает проективное множество Н]с вида (САп_1).
Установив это, возьмем неограниченную последовательность непрерывных на д t функций
X = «. (/), X = <0 (0, . . ., X], — »ь (f),
таких, что какова бы ни была последовательность чисел x°i, лгз, ..., х\, ... в &а, существует иррациональное t0, заключенное между 0 и 1, для которого мы имеем
_ J> (ь — 1 24 ~i
— л]е {к — 1, А, о, . . . ^.
Сложные функции Д[ Л [?i (01 =/а 1% (01 = • • • =/* I?» Ю1 = • • •
есть замкнутое на &t множество. Обозначим его через 7. Обозначим через bk множество всех точек t, для которых
<рй(0 принадлежит к Hk. Установим природу 6А.
С этой целью рассмотрим кривую x1c= Мы предполагаем, что теорема верна для всех классов ниже п. Отсюда следует, что общая часть CQfc и кривой •** = ?(0 есть множество (An^j) или (Вп_1), или класса ниже < я. Значит, проекция этого множества на ось ОТ есть (Лп_,) или (Bn_j), или класса <я—1. Но множество 9ft есть, очевидно, дополнение к этой проекции. Значит, 6fc есть (САп_1) или (Вп_1), или класса <я — 1.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 300 310 320 330 340 350


Математика