Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях
 
djvu / html
 

220 ГЛ. III. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МНОЖЕСТВА
Допустим, что Е! и Е2 одновременно отделимы при помощи двух аналитических дополнений Я1 и Я2
Так как ?, принадлежит к Я, и не имеет общей точки с //о, то можно написать
и точно так же
Для сокращения мы обозначим через Кг и /С2 первые скобки в каждом из этих равенств
Очевидно, множества К^ и /С2 — аналитические. Вторые скобки каждого из равенств — аналитические дополнения; мы их обозначим через CFj и СГ2, предполагая Г, и Г2 аналитическими.
Итак, мы имеем
CPi = СЕ\ ' HI, СГ2 = СЕ% • //2 и, следовательно,
Е! = /Q • CPj, ?2 = К2 • СГ2. Положим, наконец,
Ясно, что Н — аналитическое множество; значит, это же имеет место для 6j и 62.
Мы теперь докажем, что, удаляя из 6j и 62 их общую часть 6, мы получим в точности данные множества Е^ и Ev
С этой целью мы заметим, что множества 6: и 62 могут быть написаны в виде
8j = я+^i • сн =
СЯ = Я+/<-2 (СГ, + СГ2) = Я+К2 • СГ2=Я-1-?2, так как /Q и СГ2, очевидно, не имеют общих точек, так же
как и

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350


Математика