Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях
 
djvu / html
 

210 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МНОЖЕСТВА [ГЛ. Ill
1° Пусть pt, р2, ..., рм, ... — вполне определенная последовательность, состоящая из всех рациональных точек оси OZ, лежащих в интервале (0,1). Пусть Е^ 1ф] — множество всех точек области tfiy, в которых определены обе поверхности Q4 и Q^ (различные поверхности определены на различных множествах области 9^- Тогда, если р< < р^, то часть Qj( проектирующаяся в Ец, лежит под частью QJ, проектирующейся в Eijt а если ?<>?_/, то часть Q{, проектирующаяся в Еф лежит над соответствующей частью QJ.
2° Какова бы ни была подпоследовательность p(l, pi2, ... ..., pt ,... (конечная или бесконечная) нашей последовательности рациональных чисел, найдется такое ?0, что плоскость ? = ?0 пересекается со всеми поверхностями Q^, Q<2, ..., Q Р<4» • • •» Р<„> • • • Это значит, что кривые L\o, L\*.....fy,...
(определенные для всех значений у плоскости ? = 10) расположены подобно соответствующим точкам p4l, р<2, ..., р< ,... и каково бы ни было множество рациональных точек rlt Г2, ..., гп, ..., подобное множеству р^, р^, ..., р<п, .. .,—
найдется такое у0, что прямая PIOV(J> проходящая через точку (?0, у0) области &ty и параллельная оси OZ, пересекает каждую кривую LJo в точке z = rn.
Перейдем к построению поверхностей Qlt Q2, ..., Qn,... Разделим сторону у = 0 квадрата (0<$<1, 0<^<1), лежащего в области 0\у> на счетное множество интервалов Бэра первого порядка 81( 82, ..., 8И, ... и рассмотрим полосу /j нашего квадрата, две стороны которой параллельны оси OY и которая опирается на интервал 82 оси О?. Поверхность Q! мы определим с помощью функции /t (?, у), задан-шй в точках полосы /:. Для определения fi (?, у) мы разде-JIHM полосу /1 на счетное множество параллелепипедов Бэра .•KJ,. iT2, ..., 1г„, ... первого порядка так, чтобы параллелепипед itn проектировался на ось OF в интервал Бэра пер-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350


Математика