Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях
 
djvu / html
 

120 ГЛ. II. ИССЛЕДОВАНИЯ О СТРУКТУРЕ МНОЖЕСТВ, ИЗМЕРИМЫХ В
Возьмем новую фундаментальную область & t и рассмотрим уравнения
и сложные функции
*=/i[?i (')]= *=/«[?« (01 =
которые мы изучали при доказательстве предыдущей теоремы (стр. 115—116).
Так же как в этом доказательстве, совместные равенства
определяют на g?t множество точек Т, замкнутое в этой области.
Пусть F(f) — общее значение этих функций на Т. Это функция, определенная на Т, непрерывная и регулярная на этом множестве и такая, что уравнение
х = F(t} '
преобразует множество Т во всю область ffy., кроме счетного множества ее точек.
Так же как в доказательстве предыдущей теоремы, мы преобразуем с помощью функции
порцию (0,1) области & ^ в множество Т, кроме, быть может, счетного множества точек из Т.
Сложная функция , _дг = /?№(т)] = Ф(т)
непрерывна и регулярна в (0,1) и преобразует эту порцию. во всю область $ х ,~с точностью до счетного множества точек. Нужно изучить свойства функции Ф(т). • Прежде всего, функция x—fn(tn) дает нам нормальное
изображение Еп и СЕ„ на. ( 0, -к-) и (V, 1) области &t-,
-. . V-^/V^/ n
это значит, что функция fn (tn) ставит в соответствие каждому

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350


Математика