Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

Внося сюда значения дифференциалов из уравнений (1.1) и учитывая соотношения (1.3), получим
«>{ = 0, 4 + «)} = О (1Ф1). (1.4)
Таким образом, остаются только три различные формы а>{', а именно: а$,,к>1,<й\. Их можно назвать компонентами вращения трехгранника.
Позднее мы увидим, что на формы оУ, <в{ накладываются еще некоторые дифференциальные соотношения.
3. Определение компонентов заданного семейства трехгранников. Если задано движение трехгранника, т. е. известны
координаты радиуса-вектора М и единичных векторов осей }{, то компоненты поступательного движения со' и вращения <»; трехгранника легко вычисляются из уравнений (1.1).
• Предположим, что векторы М и \t заданы координатами Умножая первое уравнение (1.1) на вектор Ilt получим
или в силу соотношений (1.3)
(1.5)
или
или если перемножить попарно координаты векторов 1г и
со1 = ах dx + рх dy -f- yx dz. Вообще
ш' = a.tdx +?;dy -f- y(d2, (1-6)
аналогично ' -
и
frA<- (1-8)

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика