Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

нитезимальных (дифференциальных) смещений нашего трехгранника
dM = 0)4! + 0)4, + 0)4,,
dI2
(1.1)
или, короче,
Здесь все величины co'(i = 1,2,3) являются проекциями диф-
— >.
ференциала dM на старые оси; следовательно, они бесконечно малы и линейно выражаются через дифференциалы независимых переменных du.a(a = 1, . . ., 6), т. е. являются линейными дифференциальными формами; так же дело обстоит с величинами о,/-
(суммирование по указателю «=1 ..... 6)
Здесь и далее два одинаковых индекса, один нижний, другой .верхний, означают суммирование.
2. Соотношения между формами ортонормированного репера. Линейные формы <в',<4 нельзя задавать произвольно. Прежде всего надо наложить связи, вытекающие из ортонорми-
рованности первого и второго трехгранников (векторы \k единичные и взаимно ортогональные). Это условие выражается фор-
мулами
(1.3)
Дифференцируя эти тождества, получим
ГД = 0, I,d1, + Щ = 0 (/, ./..= 1,2,3).

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика