Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

ГЛАВА VI ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА МЕТРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
32. Неизгибаемость точечного пространства. Теорем' а В е и л я. Формы со1, со2, со3, заданные в функциях параметров и? так, что вершины трехгранников заполняют трехмерную область пространства (т. е. формы со' линейно независимы) , однозначно определяют формы cog, соз, со?.
Доказательство (общий случай). Уравнения (II) п. 26
do>< = [ш* u>g (И,)
имеют только одно решение.
Допустим, что будет два решения со* и <&{; обозначим
(1)' = 0)| - Щ-
Тогда, составляя разность левых и правых частей двух уравнений (II), одного — для решения со|, другого для со^ получим
откуда по лемме Картана получим
4=cLu>\ • (6.1)
4»- 4*. (6-2)
50

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика