Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ' МЕТОД ПОДВИЖНОГО РЕПЕРА
1. Компоненты инфинитезимальных смещений. Рассмотрим обычное трехмерное евклидово пространство. В произвольной точке М берем правый прямоугольный трехгранник. Совокупность всех ортогональных трехгранников пространства зависит от шести параметров (три координаты вершины и три эйлерова угла, определяющие поворот трехгранника по отношению к начальному):
Выбранный трехгранник можно определить радиусом-век-
тором вершины М — ОМ и тремя единичными взаимно ортогональными векторами осей
Определим по отношению к этому трехграннику трехгранник инфинитезимально* близкий, присоединенный к точке М'. Положение нового трехгранника по отношению к старому определяется приращениями радиуса-вектора вершины
и единичных векторов осей; обозначая новые векторы штрихами
V-l* = dU .(k =1,2,3)
и проектируя полученные дифференциальные приращения векторов на оси первого трехгранника, получим уравнения инфи-
* Координаты отличаются на дифференциалы ul-\-du1,...,ui+du 5

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика