Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

вие необходимо. Заменим базис линейных форм, включив в новый базис форму /:
f п rn-i
/»/«•••»/
Если бы в новом базисе после приведения подобных членов формат имела член, не содержащий множителей /
а12...Р[Р,Г,...,П (4.10)
то произведение
содержало бы член
аи.. .plf1, {*,... р,П,
который не равен нулю; ибо все множители f1, fz, . . ., ft, f — различные формы базиса, и который не может уничтожиться с другими членами произведения IFf], ибо форма F имеет только один член (4.10) с таким набором базисных форм. Пример. Дана форма
о> = Pdx + Qdy + Rdz.
Уравнение со = 0 вполне интегрируемо, если dco = О есть алгебраическое следствие <в = 0.
В силу доказанной теоремы это условие эквивалентно уравнению
Поскольку
ду
ду
то условием полной интегрируемости будет обращение в нуль фигурной скобки.
40

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика