Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ
Хорошо известный курс лекций по геометрии римановых пространств Эли Картана (1928 г.), переведенный на русский язык в 1936 г., основывается на материале лекций, читанных им в Сорбонне в 1925—1926 гг. Он мало отличается от традиционного изложения. Автор ставит задачу подчеркнуть геометрию римановых пространств, «по возможности избегать слишком формальных выкладок, в которых вакханалия индексов маскирует геометрическую картину, подчас очень простую». Однако в этих лекциях математическая основа осталась прежней.
Во втором французском издании 1946 г. Картан ввел несколько новых статей, не меняя общего построения. Здесь следует отметить интересную особенность книги Э. Картана: в ней очень интересно в современном стиле вводится понятие многообразия, в частности, риманова пространства, В книге очень хорошо, в духе глобальной геометрии, рассматриваются локально евклидовы римановы пространства, мастерски используется евклидово пространство сопряжения, позволяющее почти автоматически переносить геометрические свойства кривых из евклидова пространства в риманово.
В своих лекциях 1926—1927 гг. Э. Картан с самого начала вводит метод внешних форм, все время пользуется ортогональным репером.
В устном преподавании" Картан стремится научить своих слушателей. Для этого он прежде всего учит их новому методу— методу внешних форм, решает целый ряд очень своеобразных задач в евклидовом пространстве.
Имея в виду, что студенты Сорбонны по каждому предмету, который они выбирают, сдают и письменный, и устный экзамены, а письменный экзамен представляет собой решение задачи, предложенной на тему прочитанного курса, Картан вводит в курс неевклидовы геометрии, рассматривает в своих лекциях ряд вариационных задач на геодезические линии, решает много задач

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика