Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Риманова геометрия в ортогональном репере
 
djvu / html
 

Механическая интерпретация. Идеальная жидкость в равновесии под действием только внутренних сил испытывает постоянное давление во всех точках.
97. Пример риманова пространства постоянной кривизны.
Рассмотрим твердое тело, вращающееся около неподвижной точки с компонентами скорости р, q, r. Живая сила, если эллипсоид инерции сводится к сфере, принимает вид
и мы имеем риманово пространство с линейным элементом ds2 = А (р2 + <72 + /-2) dt*,
ибо
Рассмотрим трехгранник отнесения, инвариантно связанный с телом.
Пусть ш23, (osl, ю12 — его компоненты вращения; имеем
«>2S = pdt, о)31 = qdt, Так как вращение происходит в евклидовом пространстве, имеем
d(oia = [ш1яшм]. Мы можем положить
,а =
(О1
<оа =
ш3 = 1/Тш12,
откуда
j
do>' =----------— Гц
VA
150

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика