Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Интегральные инварианты
 
djvu / html
 

150 УРАВНЕНИЯ, ДОПУСКАЮЩИЕ АБСОЛЮТНЫЙ ИНТЕГРАЛЬН. ИНВАРИАНТ
Этому результату можно придать более, наглядную форму, если положить
СО = — СО — у! dy2 — . . . — y2(j_l
Действительно, мы получим тогда:
ОЛ' = [dy2 Теперь -сразу видно, что известные первые интегралы были использованы полностью.
Кроме того, получены канонические соотношения:
_ ,_
(У~1 У») = (Уз Уд— •••= (Узд-i Узд) = Ъ,
все же остальные скобки равны нулю.
2°. Форма со — первого типа, формы <р и Ф приводятся к
<Р =
В этом случае имеем
О)' ;=[«>! 0>2] + ... -f . . .
Внешнее диференцирование правой части показывает, что можно положить
СОр — Полагая, далее,
«»== — «> + dy2e+i + yidy2 -f . . . + y2e Получим
О)' = [CO (O^ + [dyag+2 Эта' формула показывает, что данные интегралы были использованы полностью.
Кроме того, Получены канонические соотношения:
(У1 У2) = • . • = (Узд-1 У2д) = 1 ;
(У1 УЗ^-И) = — У!. (Уз Уад+i) — ~ Уз> • • • > (Угд-i У2д+1),=—Уад-i; все остальные скобки {yt} и (yi y3) равны нулю.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170 180 190 200 210


Математика