Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия римановых пространств
 
djvu / html
 

30 Г Л А В А I '
сумма корней этого уравнения даст нам как раз результат внутренне свертывания тензора ду:
2*'- '
г
Важно заметить, что существует второй скаляр, который может бь получен из тензора atj посредством операции внутреннего свертывай; а именно:
но он равен первому. В самом деле, выполняя вычисления над конт] вариантными компонентами данного тензора:
i i, k
мы убеждаемся в равенстве обоих скаляров в силу симметрии (gik — ? фундаментального тензора.
Предыдущие формулы показывают также, что в частности резу таг внутреннего свертывания системы бивекторов равен нулю, так i имеем: ,
Свертывая внутренним образом фундаментальный тензор, получим т. е. число измерений пространства.
24- К тензорам более чем с двумя индексами также можно примен: внутреннее свертывание. Достаточно заметить, что если агчд — тенз то тензором является также и
где х и у — два данных произвольных вектора. Результатом свертываь тензора Ь№ будет:
ft «'.Л*
вид этого нового тензора показывает, что величины

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика