Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия римановых пространств
 
djvu / html
 

20
ГЛАВА I
параллелепипеда, построенного на п единичных координатных векторах, равен корню квадратному из детерминанта g величин gt}.
Если р — ц°лое число, меньшее или равное л, то р-вектор определяется совокупностью /7-векторов, расположенных в некотором определенном порядке. Два /«-вектора будем полагать равными, если у них одинаковы контвавариантныё -компоненты
•»• Я* ...
U't
или же ковариантные компоненты:
Hi.
X:
ut.
здесь х, у, . . . , u — это те р векторов, которые определяют рассматриваемый /т-вектор.
Квадрат меры, /«-вектора дается выражением:
Можно определить скалярное произведение двух /^-векторов, системы /?-векторов и т. д. '
Если р = л, то мера л-вектора равна:
...
V Дополнительные поливекторы
16. Будем называть дополнительным поливектором по отношении к некоторому данному р-вектору а (л — />)-вектор Ь, удовлетворяющи( следующим трем условиям:
1. (л -г- р)-мерная гиперплоскость .поливектора вполне нормапьт р-мерной гиперплоскости поливектора а, т. е. каждый из р-век торов, определяющих а, перпендикулярен каждому из (п — р)-векто ров, определяющих Ь.
2. Поливекторы а и Ь имеют равные меры.
3. п-вектор, определенный с помощью р-векторов, определяющих а и (п— р)-векторов, определяющих Ь, обладает положительной ориен тацией.
Последнее условие предполагает, что пространство ориентирован Это значит, что относительно некоторого определенного л-вектора еде

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика