Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия римановых пространств
 
djvu / html
 

150 - г л А в A vi
причем
Обратно, задание линейного элемента dsa эллиптического или гиперболического пространства позволяет, как и в случае евклидова пространства, построить все пространство целиком. Действительно, мы имеем соотношения вида:
(15)
Пфаффовы выражения
определяются с помощью соотношений:
которые, будучи продиференцированы, дают:
ИЛИ ?«=-KS*> (17)
Наконец, условие интегрируемости уравнения (15) дает:
откуда
ГЬ = Г». , , (19)
Мы видим, что величины Гу и формы ш* определяются здесь точно так же, как и в общей теории римановых пространств. Отсюда, в част-нбсти, выводятся следующие формулы для элементарного абсолютного смещения векторов е(:
^ (2°)
147. Найдем теперь условия, которым должны удовлетворять коэфи-циенты g(, для того, чтобы данный линейный элемент был локально-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика