Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Предлагаемый сборник статей содержит в себе работы Картана, объединенные общей тематикой, а именно, посвященные вопросам, промежуточным между теорией групп Ли и многомерной дифференциальной геометрией С одной стороны, группа Ли геометризируется и предстает перед нами как ри-маново пространство или по крайней мере как пространство аффинной связности; с другой стороны, замечательный класс римановых пространств и пространств аффинной связности, так называемые симметрические пространства, получает истолкование в рамках теории групп Ли.
При изучении этих вопросов возможны две точки зрения: локальная, когда группа Ли и симметрические пространства рассматриваются лишь в малом, и более исчерпывающая точка зрения, рассматривающая их в целом. Первая точка зрения преобладает в первой и второй статьях, вторая — в третьей, четвертой и пятой статьях Картана. Впрочем, читатель без особого труда сможет истолковать в целом и результаты первых двух статей в тех случаях, когда это возможно. В начале пятой статьи дано обоснование понятия о группе Ли в целом. Две ветви математики, объединяемые в этих исследованиях, предполагаются в основном известными читателю. Так, в теории групп Ли предполагаются известными основные определения, основные теоремы Ли и теория структуры группы Ли (см., например, Н. Г. Чеботарев, Теория групп Ли, М.—Л., 1940, главным образом § 7, 8, 10—13, 21—24).
Далее необходимо знакомство с римановой геометрией, желательно в изложении Картана (см., например, Картан, Геометрия римановых пространств, М.— Л., 1936, главным образом гл. III, IV, VII). Из области дифференциальных уравнений понадобится теория вполне интегрируемых пфаффовых систем (см. С. П. Фиников, Метод внешних форм Картана,

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380


Математика